Ana Maria Ferola da Silva Nunes; Denize Donizete Campos Rizzotto
Estrutura Curricular
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
- Fixar os fatos fundamentais;
- Desenvolver os conceitos de: unidade, dezena e centena;
- Compreender conteúdos matemáticos;
- Representar números utilizando material dourado;
- Resolver situações de: adição, subtração, multiplicação e divisão utilizando material dourado;
- Desenvolver raciocínio lógico matemático e atenção;
- Aprimorar rapidez de reação;
- Interagir com os pares;
- Desenvolver habilidades de leitura e de escrita;
- Despertar a criticidade a partir do jogo;
- Desenvolver atitudes de interação e de colaboração em grupos;
- Utilizar os recursos existentes no laptop do Projeto Um Computador por Aluno - UCA, visando construir conhecimentos novos relativos ao tema da aula.
Duração das atividades
Aproximadamente 300 minutos – 5 atividades de 60 minutos cada uma.
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
Para a realização desta aula é necessário que o aluno consiga distinguir os diferentes conceitos e a utilização das operações de: adição, subtração, divisão e multiplicação. Seja capaz de identificar numerais de 1 a 1000, bem como a quantidade que cada um representa; que saibam identificar dezenas e centenas exatas representando-as e conceituar unidade, dezena e centena. Consideramos relevante que os alunos conheçam o material dourado.
Estratégias e recursos da aula
Informações ao professor
Professor, é importante que você e seus alunos conheçam o material dourado. Para isto, sugerimos a leitura da aula “Sistema de numeração decimal através do material dourado”, acesse o Sítio: “Portal do Professor”. Disponível em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=10247>. Acesso em: 13 de ago. 2014. Nesta aula, dentre as atividades propostas, é possível verificar que o material dourado é composto de quatro peças, sendo que há relação quantitativa entre as peças, ou seja, o cubinho vale 1 (uma) unidade, a barra vale 10 (dez) unidades, a placa vale 100 (cem) unidades e o cubo vale 1000 (mil) unidades. Veja:
Fonte: Sítio: “Programa Educar”. Disponível em: <http://educar.sc.usp.br/matematica/m2l2f1.gif>. Acesso em: 13 de ago. 2014.
Se em sua escola não tiver este material, você poderá confeccionar com seus alunos. Veja algumas sugestões de como confeccionar nos endereços:
Sítio: “Ensine seu filho”. Disponível em: <http://ensineseubebe.blogspot.com.br/2011/04/como-confeccionar-seu-proprio-material.html>. Acesso em: 13 de ago. 2014.
Sítio “Banco de atividades”. Disponível em: <http://bancodeatividades.blogspot.com.br/2009/12/matematica-material-dourado-planificado.html>. Acesso em: 13 de ago. 2014.
1ª Atividade: aproximadamente 60 minutos.
Professor, organize uma roda de conversa para verificar os conhecimentos dos alunos acerca do material dourado. Relembre-os do valor de cada peça. Se necessário, realize uma atividade para que eles familiarizem com as peças. Observe o que sabem, questionem sobre o valor de cada uma. Você poderá indagar:
- Que peça é esta? (Apresente uma de cada vez.).
- Quantos cubinhos eu preciso para formar uma barra?
- Quantas barras eu preciso para formar uma placa?
- Quantos cubinhos eu preciso para formar uma placa?
- Quantas placas eu preciso para formar um bloco?
Depois que os alunos conhecerem as peças, você poderá utilizá-las para trabalhar as quatro operações. A seguir, registramos nossas sugestões.
Estudando a adição com material dourado
Fonte da imagem: Sítio: “Painel Criativo”. Disponível em: <http://www.painelcriativo.com.br/wp-content/uploads/2010/04/desenhos-carinha-menino-menina-pintura-8.jpg>. Acesso em: 14 de ago. 2014.
Professor, para complementar os estudos sobre operação de adição, organize os alunos em duplas, distribua uma quantidade qualquer de peças a eles e depois os instrua a realizarem as operações de adição correspondentes às peças entregues a cada dupla. Veja um exemplo:
a- Entregue as peças às duplas. Por exemplo: para um aluno, entregue: uma placa (100), três barras (30) e dois cubinhos (2). Veja:
132
Fonte: Imagem da própria autora.
Para outro aluno, entregue: uma placa (100), seis barras (60) e cinco cubinhos (5). Veja:
165
Fonte: Imagem da própria autora.
b- Peça que cada um diga quanto tem, ou se preferir, que registrem em uma folha de papel a quantidade que tem. (No exemplo citado, o primeiro aluno deverá dizer que tem 132 e o segundo, 165.).
c- Agora, peça que juntem as quantidades:
297
Fonte: Imagem da própria autora.
Observação: Explique a atividade por meio de exemplos como o registrado anteriormente. Só inicie após todos entenderem como realizá-la.
No decorrer da atividade vá incluindo novos desafios, por exemplo, distribua uma quantidade maior de cubinhos, desta forma os alunos terão de fazer substituições, isto é, deverão trocar cubinhos por barra. Veja um exemplo:
Aluno 1: uma placa (100), cinco barras (50) e oito cubinhos (8). Veja:
158
Fonte: Imagem da própria autora.
Aluno 2: uma placa (100), três barras (30) e cinco cubinhos (5). Veja:
135
Fonte: Imagem da própria autora.
Primeiro os alunos deverão somar as unidades, isto é, oito cubinhos com cinco cubinhos dão treze. Portanto, deverão trocar por uma barra (10) e ficar com três cubinhos (3).
Fonte: Imagem da própria autora.
Importante: Utilize apenas as peças que condiz com os conteúdos já trabalhados por você, ou seja, se ainda não tiver trabalhado centena, entregue para os alunos apenas barras e cubinhos.
Após a realização das atividades, sugerimos registrá-la no caderno de Matemática. Peça que os alunos escrevam as operações realizadas e seus respectivos resultados. Depois que tiverem registrados as operações, instrua-os a escreverem os resultados por extenso e identificar se são números pares ou ímpares.
2ª Atividade: aproximadamente 60 minutos.
Estudando a subtração com material dourado
Professor, agora o trabalho será realizado individualmente. Faça assim:
a - Distribua uma certa quantidade de peças a cada aluno, por exemplo: dez barras representando o número cem (100). Veja:
100
Fonte: Imagem da própria autora.
a - Informe aos alunos, que todos eles devem algumas peças para você. Por exemplo, 20 unidades. A operação, no caso, será: 100-20. Ou seja, os alunos deverão dizer que ficarão com 80 unidades. Veja:
100 - 20 = 80
Fonte: Imagem da própria autora.
a - Agora, diga que das 8 barras (80) que ficaram, eles lhe devem 16 cubinhos. A operação, no caso, será: 80 – 16. Os alunos deverão trocar uma barra por dez cubinhos, veja:
80
Fonte: Imagem da própria autora.
Em seguida, basta retirar uma barra (que vale 10) e seis cubinhos (totalizando os dezesseis que deve). No final, o aluno verifica que ficou com 64 (seis barras e oito cubinhos).
Fonte: Imagem da própria autora.
Observação: Explique a atividade utilizando a quantidade de exemplos que forem necessários para que os alunos entendam. Só inicie após a compreensão de todos.
No decorrer da atividade ande pela sala de aula, auxilie aqueles que demonstrarem dificuldades, questione-os para que reflitam sobre a situação apresentada, isto é, seja mediador do processo de aprendizagem.
3ª Atividade: aproximadamente 60 minutos.
Estudando a multiplicação com material dourado
Professor, a multiplicação está relacionada à área de figuras retangulares (base x altura). Desta forma, explique para os alunos como usar o material dourado para realizar a multiplicação. Utilize a terminologia linhas e colunas para realizar este estudo. Veja:
a – Apresente um retângulo de 4 x 5 cubinhos, totalizando 20. No caso, quatro colunas por cinco linhas:
4 x 5
Fonte: Imagem da própria autora.
b – Agora, é só fazer a contagem dos cubinhos e descobrir o resultado da operação. Aproveite para pedir que troquem o valor encontrado pelas barrinhas, ou seja, 20 (2 barras.).
20
Fonte: Imagem da própria autora.
Amplie as operações de acordo com o conhecimento de sua turma. Por exemplo, para multiplicar 11 por 14, forma-se um retângulo com onze linhas e quatorze colunas da seguinte forma: uma placa (10 x 10), uma barra abaixo (1 x 10), quatro barras à direita (10 x 4) e o restante com cubinhos (1 x 4). Veja:
154
Fonte: Imagem da própria autora.
Agora, junte tudo. Agrupe as peças iguais e conte quantas de cada. No exemplo, uma placa (100), cinco barras (50) e quatro cubinhos (4), que será lido como 154. Veja:
154
Fonte: Imagem da própria autora.
Observação: Como nas atividades anteriores,explique o processo utilizando a quantidade de exemplos que forem necessários para que os alunos entendam. Só inicie após a compreensão e todos. No decorrer da atividade ande pela sala de aula, auxilie aqueles que demonstrarem dificuldades, questione-os para que reflitam sobre a situação apresentada, isto é, seja mediador do processo de aprendizagem.
Enquanto os participantes estiverem realizando a atividade observe a reação deles: suas angústias, apreensões, facilidades, dificuldades, rapidez, ou quaisquer outras demonstração/ões de emoção/sentimento. Este é um rico espaço para trabalhar nossas expectativas frente a desafios.
Ao final da atividade, faça uma roda de conversa com os alunos. Pergunte o que eles acharam. Quais foram as facilidades e as dificuldades encontradas na atividade. É importante que os alunos justifiquem suas respostas.
4ª Atividade: aproximadamente 60 minutos.
Estudando a divisão com material dourado
Depois de terem passado por diferentes processos, supõe-se que seus alunos já estejam craques na troca de peças, cubos por barras, barras por cubos e assim sucessivamente. Agora, é a vez da divisão. Este processo é simples, basta fazer distribuir as peças nos grupos solicitados. Veja:
a- Distribua várias peças para cada aluno. Inclua cubinhos, barras e placas;
b- Peça para dividirem, por exemplo, 9 (nove cubinhos) por três, basta distribuir as peças igualmente entre três grupos. Veja:
9
Fonte: Imagem da própria autora.
c- Desafie com operações que requerem trocas de peças. Por exemplo, 487 (quatro placas, oito barras e sete cubinhos) por 4, é só distribuir entre quatro grupos. O que sobrar será o resto da divisão. Veja:
487
Fonte: Imagem da própria autora.
487: 4
Fonte: Imagem da própria autora.
(Começamos pelas placas: ficou uma em cada grupo. As quatro barras foram distribuídas pelos quatro grupos. Os sete cubinhos foram distribuídos um para cada grupo e sobraram três. Resultado, 121, com resto 3.).
Observação: Se você quiser poderá realizar atividade em duplas. Assim, um aluno poderá ajudar o outro, compartilhando os seus saberes.
Importante: Ao realizar as atividades propostas, faça a adaptação de acordo com o nível de seus alunos. Elas poderão ser realizadas em diferentes faixas etárias e níveis de conhecimento desde que se estabeleçam regras que não ultrapassem a capacidade da turma.
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Utilizando a informática
Proponha algumas atividades lúdicas com o uso do material dourado. Para isto, leve os alunos até o Laboratório de Informática, ou se eles possuírem laptop do Projeto UCA conectado à internet, você poderá sugerir que o utilizem, a partir do caminho: Mozilla Firefox (Metasys > Favoritos > Navegador de Internet) ou (Área de Trabalho > Navegador de Internet). Estas atividades te darão pistas para saber como está o conhecimento deles. Juntamente com os alunos acesse:
Sítio: “Educação dinâmica”. Jogo Material dourado virtual. Disponível em: <http://www.educacaodinamica.com.br/ed/views/game_educativo.php?id=13&jogo=Material%20Dourado%20Virtual>. Acesso em: 13 de ago. 2014.
Sítio: “Jogo Nunca dez”. Disponível em: <http://www.educacaodinamica.com.br/ed/views/game_educativo.php?id=1&jogo=Nunca10>. Acesso em: 13 de ago. 2014.
Sítio: “Blocos Especiais”. Disponível em: <http://www.escolagames.com.br/jogos/blocosEspaciais/>. Acesso em: 13 de ago. 2014.
Observação: Professor, caso seus alunos não possam utilizar computadores, você poderá realizar os jogos sugeridos acima. Para isto, é só providenciar as peças do material dourado. Lembre-se: é importante que cada grupo tenha o seu material.
Durante a realização dos jogos observe as dificuldades e as facilidades encontradas por cada aluno, seja mediador dos diferentes momentos, questione-os sobre as formas como estão jogando, interfira apresentando novos desafios: Você tem certeza que esta é a peça adequada para resolver esta situação? Ao terminar esta etapa faça uma avaliação, sonde sobre o que acharam da atividade.
Recursos Complementares
Sugestão de link para o aluno e o professor:
Sítio: “YouTube”. Material dourado. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=L6RtTG>. Acesso em: 15 de ago. 2014.
Sugestões de links para professores:
Sítio: “Programa Educar”. Disponível em:<http://educar.sc.usp.br/matematica/m2l2.htm>. Acesso em: 15 de ago. 2014.
Referência para o professor
SILVEIRA, Joveliana Amado da. Material dourado de Montessori: trabalhando com os algoritmos da adição, subtração, multiplicação e divisão. In: Ensino em Re-vista, n. 6 jul. 1997/jun. 1998, p. 47-63. Disponível em: <http://www.seer.ufu.br/index.php/emrevista/article/viewFile/7836/4943 >. Acesso em: 15 de ago. 2014.
Avaliação
A avaliação deverá ser feita em todos os momentos propostos, por meio da observação e dos registros individuais de cada aluno. Entre os objetivos da avaliação, destacamos que ela deve lhe fornecer informações sobre a aprendizagem dos alunos: os conhecimentos adquiridos, os raciocínios desenvolvidos, os valores incorporados e o domínio de certas estratégias. Assim, observe se seus alunos conseguiram: fixar os fatos fundamentais; aperfeiçoar conhecimentos; seguir regras estabelecidas; representar números utilizando material dourado; resolver situações de adição, subtração, multiplicação e divisão utilizando material dourado. Além disso, observe se interagiram com os pares respeitando as diferenças, pois somos distintos e cada um aprende de um jeito. Se você utilizou laptop do Projeto UCA observe se os alunos trabalham com seus laptops, seguindo as suas sugestões e/ou utilizando autonomia para resolver imprevistos quanto ao uso dos programas.
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